mesran.blogspot.com adalah
blog yang dimana isinya banyak mengulas tentang macam ragam pemrograman
dari visual basic net, visual basic 6, Pascal, C/C++ dll, bukan hanya tentang pemrograman saja masih banyak yang lain. Secara pribadi saya sangat menyukai blog mesran.blogspot.com
karena saya ingin tau dan mahir pemrograman karena menurut saya dunia
pemrograman sangat berguna untuk dunia kerja dan khususnya bagi pekerja
IT.
" Pemrograman sebenarnya
tidak lah susah malah asik bila kita sudah mahir mengunakannya
tergantung dari diri kita masing - masing" Bagi kalian yang ingin mengenal dan belajar pemrograman silahkan kunjungi blog mesran.blogspot.com dijamin kalian tidak menyesal karena diblog itu banyak pengulasan tentang berbagai artikel pemrograman.
Jumat, 26 Juni 2015
Penggunaan AHP (Analytical Hierarchy Process) dalam Sistem Pendukung Kuputusan
Pengambilan keputusan sudah menjadi bagian dalam kehidupan, kadangkala
kita diperhadapkan pada dua atau lebih pilihan, atau pilihan mudah
hingga yang paling sulit. Pada pengambilan keputusan yang melibatkan
susutu sistem (sederhana atau kompleks) atau keputusan yang sifatya
menentukan perjalanan perusahaan/organisasi bahkan negara maka keputusan
tentu akan sulit jika hanya mengandalkan intuisi, sehingga pengambilan
keputusan dilakukan setelah suatu melalui proses tertentu. Kemungkinan
anda sudah pernah mendengar AHP atau Analytic Hierarchy Process. AHP
merupakan salah satu alat bantu (proses) dalam pengambilan keputusan
yang dikembangkan oleh Thomas L Saaty pada tahuhn 70an. Prosedur ini
begitu powerfull sehingga sudah diaplikasikan secara luas dalam
pengambilan keputusan yang penting. Penggunaan AHP bukan hanya untuk
institusi pemerintahan atau swasta namun juga dapat diaplikasikan untuk
keperluan individu terutama untuk penelitian-penelitian yang berkaitan
dengan kebijakan atau perumusan strategi prioritas. Mengapa AHP dapat
diandalkan, karena dalam AHP suatu prioritas disusun dari berbagai
pilihan yang dapat berupa kriteria yang sebelumnya telah didekomposisi
(struktur) terlebih dahulu, sehingga penetapan prioritas didasarkan pada
suatu proses yang terstruktur (hierarki) dan masuk akal. Jadi pada
intinya AHP membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menysun
suatu hirarki kriteria, dinilai secara subjektif oleh pihak yang
berkepentingan lalu menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan
bobot atau prioritas (kesimpulan).
PROSEDUR AHP
Terdapat tiga prinsip utama dalam pemecahan masalah dalam AHP menurut Saaty, yaitu: Decompositiot, Comparative Judgement, dan Logical Concistency. Secara garis besar prosedur AHP meliputi tahapan sebagai berikut:
1) Dekomposisi masalah;
2) Penilaian/pembobotan untuk membandingkan elemen-elemen;
3) Penyusunan matriks dan Uji consistensi;
4) Penetapan prioritas pada masing-masing hirarki;
5) Sistesis dari prioritas; dan
6) Pengambilan/penetapan keputusan. Berikut uraian singkatnya.
Dekomposisis Masalah/Menyusun Hirarki
Dekomposisi masalah adalah langkah dimana suatu tujuan (Goal) yang telah
ditetapkan selanjutnya diuraikan secara sistematis kedalam struktur
yang menyusun rangkaian sistem hingga tujuan dapat dicapai secara
rasional. Dengan kata lain, sutu tujuan (goal) yang utuh, didekomposisi
(dipecahkan) kedalam unsur penyusunnya. Apabila unsur tersebut
merupakan kriteria yang dipilih seyogyanya mencakup semua aspek penting
terkait dengan tujuan yang ingin dicapai. Namun kita harus tetap
mempertimbangkan agar kriteria yang dipulih benar-benar mempunyai makna
bagi pengambilan keputusan dan tidak mempunyai makna atau pengertian
yang yang sama, shingga walaupun kriteria pilihan hanya sedikit namun
mempunyai makna yang besar terhadap tujuan yang ingin dicapai. Setelah
kriteria ditetapkan, selanjutnya adalah menentukan alternatif atau
pilihan penyelesaian masalah. Sehingga apabila digambarkan kedalam
bentuk bagan hierarki seperti ditunjukkan pada Gambar 1.
Hirarki utama (Hirarki I) adalah tujuan/ fokus/ goal yang akan dicapai
atau penyelesaian persoalah/ masalah yang dikaji. Hierarki kedua
(Hirarki II) adalah kriteria, kriteria apa saja yang harus dipenuhi oleh
semua alternatif (penyelesaian) agar layak untuk menjadi pilihan yang
paling ideal, dan Hirarki III adalah alternatif aatau pilihan
penyelesaian masalah. Ingat..!!!
Penetapan hierarki adalah sesuatu yang sangat relatif dan sangat
bergantung dari persoalan yang dihadapi. Pada kasus-kasus yang lebih
kompleks, anda bisa saja menyusun beberapa hirarki (bukan hanya tiga),
bergantung pada hasil dekomposisi yang telah anda lakukan, perhatikan
contoh hierarki berikut.
Penilaian atau pembobotan pada Hirarki III, dimaksudkan untuk membandingkan nilai atau karakter pilihan berdasarkan tiap kriteria yang ada. Misalnya antara pilihan 1 dan pilihan 2, pada kriteria 1, lebih penting pilihan 1, selanjutnya antara pilihan 1 dan pilihan 3, lebih penting pilihan 3 dan seterusnya hingga semua pilihan akan dibandingkan satu-persatu (secara berpasangan). Hasil dari penilaian adalah nilai/bobot yang merupakan karakter dari masing-masing alternatif.
Penilaian atau pembobotan pada Hierarki II, dimaksudkan untuk membandingkan nilai pada masing-masing kriteria guna mencapai tujuan. Sehingga nantinya akan diperoleh pembobotan tingkat kepentingan masing-masing kriteria untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Prosedur penilaian perbandingan berpasangan dalam AHP, mengacu pada skor penilaian yang telah dikembangkan oleh Thomas L Saaty, sebagai berikut:
Contoh Kuisioner matriks:
Langkah pertama: adalah menyatukan pendapat dari beberapa kuisioner, jika kuisioner diisi oleh pakar, maka kita akan menyatukan pendapat para pakar kedangan menggunakan persamaan rata-rata geometri:
Langkah kedua: menyusun matriks perbandingan, sebagai berikut:
Selanjutnya dapat dihitung Eigen faktor hasil normalisasi dengan merata-ratakan penjumlahan tiap baris pada matriks di atas.
Selanjutnya tentukan nilai CI (consistency Index) dengan persamaan:
Dimana CI adalah indeks konsistensi dan Lambda maksimum adalah nilai eigen terbesar dari matriks berordo n.
Setelah memperoleh nilai lambda
maksismum selanjutnya dapoat ditentukan nilai CI. Apabila nilai CI
bernilai nol (0) berarti matriks konsisten. Jika nilai CI yag diperoleh
lebih besar dari 0 (CI>0) selanjutnya diuji batas ketidak
konsistenan yang diterapkan oleh Saaty. Pengujian diukur dengan
menggunakan Consistency Ratio (CR), yaitu nilai indeks, atau
perbandingan antara CI dan RI:
Data Matriks di atas dirubah dari bentuk fraksi kedalam bentuk desimal (Matriks 1):
Mengkuadratkan matriks 1 (jumlah baris x kolom) (Iterasi I):
Selanjutnya jumlahkan angka dalam matriks menurut barisnya:
Langkah berikutnya adalah pengolahan bentuk Matriks 2 dengan jalan sama dengan Matriks 1 (Iterasi II), kemudian jumlahkan kembali hasil perkalian silang matriks berdasarkan baris:
Selanjutnya dihitung selisih antara vektor Matriks 1 dan 2 dalam Iterasi II
Lekukan kembali iterasi untuk Matriks 3. Langkah ini diulang, hingga
nilai selisih antar iterasi tidak mengalami perubahan (=0), nilai
iterasi yang diperoleh tersebut selanjutan menjadi urutan prioritas
sebagaimana berikut:
Metode yang sama diteruskan pada tingkatan hierarki selanjutnya, atau
pilihan-pilihan alternatif. Adapun cara yang lebih mudah dalam
melakukan pembobotan ini adalah dengan menggunakan bantuan program
komputer seperti Criterium Decision Plus (CD+) atau Expert Choice.
Penilaian / Pembandingan Elemen
Apabila proses dekomposisi telah selasai dan hirarki telah tersusun dengan baik. Selanjutnya dilakukan penilaian perbandingan berpasangan (pembobotan) pada tiap-tiap hirarki berdasarkan tingkat kepentingan relatifnya. Pada contoh di atas, maka perbandingan dilakkukan pada Hirarki III (antara alternatif), dan pada Hirarki II (antara kriteria).Penilaian atau pembobotan pada Hirarki III, dimaksudkan untuk membandingkan nilai atau karakter pilihan berdasarkan tiap kriteria yang ada. Misalnya antara pilihan 1 dan pilihan 2, pada kriteria 1, lebih penting pilihan 1, selanjutnya antara pilihan 1 dan pilihan 3, lebih penting pilihan 3 dan seterusnya hingga semua pilihan akan dibandingkan satu-persatu (secara berpasangan). Hasil dari penilaian adalah nilai/bobot yang merupakan karakter dari masing-masing alternatif.
Penilaian atau pembobotan pada Hierarki II, dimaksudkan untuk membandingkan nilai pada masing-masing kriteria guna mencapai tujuan. Sehingga nantinya akan diperoleh pembobotan tingkat kepentingan masing-masing kriteria untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Prosedur penilaian perbandingan berpasangan dalam AHP, mengacu pada skor penilaian yang telah dikembangkan oleh Thomas L Saaty, sebagai berikut:
Dalam pembobotan tingkat kepentingan atau penilaian perbandingan
berpasangan ini berlaku hukum aksioma reciprocal, artinya apabila suatu
elemen A dinilai lebih esensial (5) dibandingkan dengan elemen B, maka B
lebih esensial 1/5 dibandingakan dengan elemen A. Apabila elemen A
sama pentingnya dengan B maka masing-masing bernilai = 1.
Dalam pengambilan data, misalnya dengan menggunakan kuisioner, prosedur
perbandingan berganda dapat dilakukan dengan menggunakan kuisioner
berupa matriks atau semantik difrensial.
Banyaknya sell yang harus diisi adalah n(n-1)/2 karena matriks
reciprocal elemen diagonalnya bernilai = 1, jadi tidak perlu disi. Pada
conoth di atas 4(4-1)/2 = 6, jadi bagian yang outih saja yang diisi.
Contoh Kuisioner semantik difrensial:
Contoh Kuisioner semantik difrensial:
Pada jenis kuisioner ini, kecendrungan pembibitan dilingkari/silang
berdasarkan bobot nya, jika sisi kiri lebih penting dari sisi kanan maka
angka yang dilingkari adalah 9-1 pada ruas kiri dan sebaliknya.
Penyusunan Matriks dan Uji Konsistensi
Apabila proses pembobotan atau “pengisian kuisioner” telah selesai,
langkah selanjutnya dalah penyusunan matriks berpasangan untuk melakukan
normalisasi bobot tingkat kepentingan pada tiap-tiap elemen pada
hirarkinya masing-masing. Pada tahapan ini analisis dapat dilakukan
secara manual ataupun dengan menggunakan program komputer seperti CDPlus
atau Expert Choice.
Kali ini kita akan lanjut membahas pada prosedur analisis secara
manual. Nilai-nilai yang diperoleh selanjutnya disusun kedalam matriks
berpasangan serupa dengan matriks yang digunakan pada kuisioner matriks
diatas. Hanya saja pada penyusunan matriks untuk analisis data ini,
semua kotak harus diisi.
Langkah pertama: adalah menyatukan pendapat dari beberapa kuisioner, jika kuisioner diisi oleh pakar, maka kita akan menyatukan pendapat para pakar kedangan menggunakan persamaan rata-rata geometri:
Langkah kedua: menyusun matriks perbandingan, sebagai berikut:
Sebelum melangkah lebh jauh ketahapan iterasi untuk penetapan prioritas
pada pilihan alternatif atau penetapan tingkat kepentingan kriteria,
maka sebelumnya dilakukan terlebih dahulu uji konsistensi. Uji
konsistensi dilakukan pada masing kuisioner/pakar yang menilai atau
memberikan pembobotan. Kuisioner atau pakar yang tidak memenuhi syrat
konsisten dapat dianulir atau dipending untuk perbaikan. Prinsip dasar
pada uji konsistensi ini adalah apabila A lebih penting dari B, kemudian
B lebih penting dari C, maka tidak mungkin C lebih penting dari A.
Tolak ukur yang digunakan adalah CI (Consistency Index) berbanding RI
(Ratio Index) atau CR (Consistency Ratio).
Ratio Indeks(RI) yang umum digunakan untuk setiap ordo matriks adalah sebagai berikut:
Langkah ketiga: uji konsistensi terlebih dahulu dilakukan dengan
menyusun tingkat kepentingan relatif pada masing-masing kriteria atau
alternatif yang dinyatakan sebagai bobot relatif ternormalisasi
(normalized relative weight). Bobot relatif yang dinormalkan ini
merupakan suatu bobot nilai relatif untuk masing-masing elemen pada
setiap kolom yang dibandingkan dengan jumlah masing-masing elemen:
Maka bobot relatif ternormalisasi adalah:
Nilai eigen terbesar adalah jumlah hasil kali perkalian jumlah kolom
dengan eigen vaktor utaman. Sehingga dapat diperoleh dengan persamaan:
Nilai RI yang digunakan sesuai denan ordo n matriks. Apabila CR matriks
lebih kecil 10% (0,1) berarti bahwa ketidak konsistenan pendapat masing
dianggap dapat diterima.
Penetapan prioritas pada masing-masing hirarki
Penetapan prioritas pada tiap-tiap hierarki dilakukan melalui proses
Iterasi (perkalian matriks). Langkah pertama yang dilakukan adalah
merubah bentuk fraksi nilai-nilai pembiobotan kedalam bentuk desimal.
Agar lebih mudah difahami, kita menggunakan salah satu contoh data hasil
penilaian salah seorang pakar seperti contoh berikut:
Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan dilakukan dengan mengakumulasi nilai/ bobot global yang merupakan nilai sensitivitas masing-masing elemen. Seperti pada contoh diatas, maka kesimpulan nutamanya adlah aspek kekuatan perlu diperhatikan karena merupakan prioritas utama, kemudian aspek kelemahan, ancaman dan peluang.Penjelasan Mengenai Kasus dan Penerapan Metode Saw Dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Sebelum saya menuliskan tulisan inti dari post saya ini mungkin saya
harus mengaku jika tulisan ini saya tulis untuk keperluan tugas kuliah
saya. Jujur sebenarnya saya belum terlalu mengerti dengan metode SAW
(Simple Additive Weighting) ini, jadi jika ada yang tidak setuju dengan
konten tulisan saya mohon koreksinya.
Definisi SAW
Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).
Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Masih dari blog yang sama ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.
Contoh Kasus :
Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.
Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost
Kriteria benefit-nya adalah
– Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)
– Pendidikan (C2)
– Usia (C3)
Sedangkan kriteria cost-nya adalah
– Status perkawinan (C4)
– Alamat (C5)
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’
Pembobotan (w)
Pembobotan ini ialah pembobotan tiap-tiap kriteria. Berdasarkan pemahaman saya pembobotan ini ialah pembobotan atas suatu kriteria. Jadi jika kita memilih istri maka berdasarkan agama dan wajah maka kita harus mengutamakan agama maka agama kita beri bobot lebih tinggi daripada wajah. Bingung kan! Saya juga bingung sebenarnya hehehehe J
Tabel pertama (pembobotan alternatif terhadap kriteria) kita ubah kedalam bentuk matriks. Nah dibawah ini penampakannya.
Sampai tahap ini saya sarankan anda mulai membaca doa agar tidak kebingungan nantinya hehehehe
Pertama kita ingat-ingat kembali kriteria benefitnya yaitu (C1, C2 dan C3). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii = ( Xij / max{Xij})
Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1
R11 = 0,5 / 1 = 0,5
R21 = 0,8 / 1 = 0,8
R31 = 1 / 1 = 1
R41 = 0,2 / 1 = 0,2
R51 = 1 / 1 = 1
Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2
R12 = 1 / 1 = 1
R22 = 0,7/ 1 = 0,7
R32 = 0,3 / 1 = 0,3
R42 = 1 / 1 = 1
R52 = 0,7 / 1 = 0,7
Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3
R13 = 0,7 / 1 = 0,7
R23 = 1/ 1 = 1
R33 = 0,4 / 1 = 0,4
R43 = 0,5 / 1 = 0,5
R53 = 0,4 / 1 = 0,4
Nah sekarang ingat-ingat kembali kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
Rii = (min{Xij} /Xij)
Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714
R24 = 0,5 / 0,5 = 1
R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714
R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556
R54 = 0,5 / 0,7 = 0,714
Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R15= 0,7/ 0,8 = 0,875
R25 = 0,7 / 1= 0,7
R35 = 0,7 / 1= 0,7
R45 = 0,7 / 0,7 = 1
R55= 0,7/ 1= 0,7
Masukan semua hasil penghitungan tersebut kedalam tabel yang kali ini disebut tabel faktor ternormalisasi
Setelah mendapat tabel seperti itu barulah kita mengalikan setiap kolom di tabel tersebut dengan bbot kriteria yang telah kita deklarasikan sebelumnya. Yah kalo di internet-internet sih rumusnya kayak gini.

Nah tambah bingung atau tambah jelas sodara-sodara kalo masih bingung liat aja itung itungan ane dibawah ini.
A1 = (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)
A1 = 0,72835
A2 = (0,8 * 0,3) + (0,7 * 0,2) + ( 1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A2 = 0,835
A3 = (1 * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A3 = 0,6521
A4 = (0,2 * 0,3) + ( 1 * 0,2) + ( 0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)
A4 = 0,5934
A5 = ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)
A5 = 0,7321
Nah dari perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.
A1 = 0,72835
A2 = 0,835
A3 = 0,6521
A4 = 0,5934
A5 = 0,7321
Maka alternatif yang memiliki nilai tertinggi dan bisa dipilih adalah alternatif A2 dengan nilai 0,835 dan alternatif A5 dengan nilai 0,7321.
Wah cukup panjang juga perhitungan tulisan saya kali ini. Jika ada yang kurang berkenan mohon maaf ya pemirsa. Saranya ditunggu jika ada kesalahan atau koreksia dari teman-teman. Wassalam.
Definisi SAW
Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).
Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Masih dari blog yang sama ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.
Contoh Kasus :
Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.
Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost
Kriteria benefit-nya adalah
– Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)
– Pendidikan (C2)
– Usia (C3)
Sedangkan kriteria cost-nya adalah
– Status perkawinan (C4)
– Alamat (C5)
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’
|
Calon Pegawai
|
kriteria
|
||||
|
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
C5
|
|
| A1 | 0,5 | 1 | 0,7 | 0,7 | 0,8 |
| A2 | 0,8 | 0,7 | 1 | 0,5 | 1 |
| A3 | 1 | 0,3 | 0,4 | 0,7 | 1 |
| A4 | 0,2 | 1 | 0,5 | 0,9 | 0,7 |
| A5 | 1 | 0,7 | 0,4 | 0,7 | 1 |
Pembobotan (w)
Pembobotan ini ialah pembobotan tiap-tiap kriteria. Berdasarkan pemahaman saya pembobotan ini ialah pembobotan atas suatu kriteria. Jadi jika kita memilih istri maka berdasarkan agama dan wajah maka kita harus mengutamakan agama maka agama kita beri bobot lebih tinggi daripada wajah. Bingung kan! Saya juga bingung sebenarnya hehehehe J
|
Kriteria
|
Bobot
|
| C1 | 0,3 |
| C2 | 0,2 |
| C3 | 0,2 |
| C4 | 0,15 |
| C5 | 0,15 |
| Total | 1 |
Tabel pertama (pembobotan alternatif terhadap kriteria) kita ubah kedalam bentuk matriks. Nah dibawah ini penampakannya.
| 0,5 | 1 | 0,7 | 0,7 | 0,8 |
| 0,8 | 0,7 | 1 | 0,5 | 1 |
| 1 | 0,3 | 0,4 | 0,7 | 1 |
| 0,2 | 1 | 0,5 | 0,9 | 0,7 |
| 1 | 0,7 | 0,4 | 0,7 | 1 |
Sampai tahap ini saya sarankan anda mulai membaca doa agar tidak kebingungan nantinya hehehehe
Pertama kita ingat-ingat kembali kriteria benefitnya yaitu (C1, C2 dan C3). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii = ( Xij / max{Xij})
Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1
R11 = 0,5 / 1 = 0,5
R21 = 0,8 / 1 = 0,8
R31 = 1 / 1 = 1
R41 = 0,2 / 1 = 0,2
R51 = 1 / 1 = 1
Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2
R12 = 1 / 1 = 1
R22 = 0,7/ 1 = 0,7
R32 = 0,3 / 1 = 0,3
R42 = 1 / 1 = 1
R52 = 0,7 / 1 = 0,7
Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3
R13 = 0,7 / 1 = 0,7
R23 = 1/ 1 = 1
R33 = 0,4 / 1 = 0,4
R43 = 0,5 / 1 = 0,5
R53 = 0,4 / 1 = 0,4
Nah sekarang ingat-ingat kembali kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
Rii = (min{Xij} /Xij)
Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714
R24 = 0,5 / 0,5 = 1
R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714
R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556
R54 = 0,5 / 0,7 = 0,714
Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R15= 0,7/ 0,8 = 0,875
R25 = 0,7 / 1= 0,7
R35 = 0,7 / 1= 0,7
R45 = 0,7 / 0,7 = 1
R55= 0,7/ 1= 0,7
Masukan semua hasil penghitungan tersebut kedalam tabel yang kali ini disebut tabel faktor ternormalisasi
| 0,5 | 1 | 0,7 | 0,714 |
0,875
|
| 0,8 | 0,7 | 1 | 1 | 0,7 |
| 1 | 0,3 | 0,4 | 0,714 | 0,7 |
| 0,2 | 1 | 0,5 | 0,556 | 1 |
|
1
|
0,7 | 0,4 |
0,714
|
0,7
|
Setelah mendapat tabel seperti itu barulah kita mengalikan setiap kolom di tabel tersebut dengan bbot kriteria yang telah kita deklarasikan sebelumnya. Yah kalo di internet-internet sih rumusnya kayak gini.

Nah tambah bingung atau tambah jelas sodara-sodara kalo masih bingung liat aja itung itungan ane dibawah ini.
A1 = (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)
A1 = 0,72835
A2 = (0,8 * 0,3) + (0,7 * 0,2) + ( 1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A2 = 0,835
A3 = (1 * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A3 = 0,6521
A4 = (0,2 * 0,3) + ( 1 * 0,2) + ( 0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)
A4 = 0,5934
A5 = ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)
A5 = 0,7321
Nah dari perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.
A1 = 0,72835
A2 = 0,835
A3 = 0,6521
A4 = 0,5934
A5 = 0,7321
Maka alternatif yang memiliki nilai tertinggi dan bisa dipilih adalah alternatif A2 dengan nilai 0,835 dan alternatif A5 dengan nilai 0,7321.
Wah cukup panjang juga perhitungan tulisan saya kali ini. Jika ada yang kurang berkenan mohon maaf ya pemirsa. Saranya ditunggu jika ada kesalahan atau koreksia dari teman-teman. Wassalam.
Minggu, 31 Mei 2015
Quiz Online Sistem Pendukung Keputusan
Alternatif
|
Kriteria
|
|||
C1
|
C2
|
C3
|
C4
|
|
Hendro
|
3
|
4
|
1
|
2
|
Joko
|
2
|
5
|
1
|
2
|
Doni
|
2
|
3
|
2
|
2
|
Dono
|
3
|
4
|
4
|
2
|
Kasino
|
2
|
3
|
2
|
2
|
V1 = √32 + 22
+ 22 + 32 + 22 = 5,477 V3 = √12 + 12 +
22 + 42 + 22 = 5,099
R11 = 3/5,477 = 0,547 R13
= 1/5,099 = 0,196
R21 = 2/5,477 = 0,365 R23
= 1/5,099 = 0,196
R31 = 2/5,477 = 0,365 R33
= 2/5,099 = 0.392
R41 = 3/5,477 = 0,547 R43
= 4/5,099 = 0,784
R51 = 2/5,477 = 0,365 R53
= 2/5,099 = 0,392
V2 = √42 + 52
+ 32 + 42 + 32 = 8,66 V4 = √12 + 12
+ 22 + 42 + 22 = 4,472
R12 = 4/8,66 = 0,461 R14
= 2/4,472 = 0,447
R22 = 5/8,66 = 0,577 R24
= 2/4,472 = 0,447
R32 = 3/8,66 = 0,346 R34
= 2/4,472 = 0,447
R42 = 4/8,66 = 0,461 R44
= 2/4,472 = 0,447
R52 = 3/8,66 = 0,346 R54
= 2/4,472 = 0,447
Matrik R
0,547 0,461 0,196 0,477
0,356 0,577 0,196 0,477
0,365 0,346 0,392 0,477
0,547 0,461 0,784 0,477
0,365 0,346 0,392 0,477
|
Y11 = W. r11 = 4 * 0,547 = 2,188 Y13 = W.
r13= 4 * 0,196 = 0,784
Y21 = W. r21 = 4 * 0,365 = 1,46 Y23 = W.
r23 = 4 * 0,196 = 0,784
Y31 = W. r31 = 4* 0,365 = 1,46 Y33
= W. r33 = 4* 0,392 = 1,568
Y41 = W. r41 = 4* 0, 537 = 2,186 Y43 = W. r43 =
4* 0,784 = 3,316
Y51 = W. r51 = 4 * 0,365 = 1,46 Y53 = W.
r53 = 4 * 0,39 = 1,56
Y12 = W. r12 = 5*0,461= 2,305 Y14 =
W. r14= 3 *0,447 = 1,341
Y22 =
W. r22=5*0,577= 2,305 Y24
= W. r24 = 3 *0,447 = 1,341
Y 32 = W. r32 = 5*0,346= 1,73 Y34 =
W. r34 = 3*0,477 = 1,341
Y42 = W. r42 = 5*0, 461= 2,305 Y44 = W.
r44 = 3*0,477 =1,341
Y52 = W. r52 = 5*0,346= 1,73 Y54 =
W. r54 = 3* 0,477= 1,341
Matrik y
2,188 2,305 0,784 1,341
1,46 2,885 0,784 1,341
1,46 1,73 1,568 1,341
1,186 2,305 3,136 1,341
1,146 1,73 1,56 1,341
|
Y1+=
max=2,186 Y1-
= min = 1,146
Y2+=max=2,885
Y2-
= min = 1,73
Y3+=max=3,136
Y3-
= min = 0,784
Y4+=max=1,341
Y4-
= min = 1,341
A+= { 2,186 ; 2.885 , 3,136, 1,341 } A- =
{ 1,146 ; 1,73 ; 0,784 ; 1,341 }
D1+ = √(2,188 – 2,186)2 + (2,305 – 2,885)2
+ (0,784 – 3,136)2 + (1,341 – 1,341)2
= 5,870
D2+ = √(1,46 – 2,186)2 + (2,885 – 2,885)2
+ (0,784 – 3,136)2 + (1,341 – 1,341)2
= 4,805
D3+ = √(1.46 – 2,186)2 + (1,73 – 2,885)2
+ (1,568 – 3,136)2 + (1,341 – 1,341)2
= 3,006
D4+ = √(2,186 – 2,186)2 + (2,305 – 2,885)2
+ (3,136 – 3,136)2 + (1,341 – 1,341)2
= 0,336
D5+ = √(1,146 – 2,186)2 + (1,73 – 2.885)2
+ (1,56 – 3,136)2 + (1,341 – 1,341)2
= 2,777
D1-
= (2,188 – 1,146)2 + (2,305 – 1,73) 2 + (0,784 – 0,784)2 + (1,341
– 1,341)2
= 1,372
D2-
= (1,46 – 1,46)2 + (2,885 – 1,73) 2 + (0,784 – 0,784)2 + (1,341
– 1,341)2
= 3,244
D3-
= (1,146 – 1,146)2 + (1,73 – 1,73) 2 + (1,568 – 0,784)2 + (1,341
– 1,341)2
= 0,928
D4-
= (2,186 – 1,146)2 + (2,305 – 1,73) 2 + (3,136 – 0,784)2 + (1,341
– 1,341)2
= 6,902
D5-
= (1,146 – 1,146)2 + (1,73 – 1,73) 2 + (1,56 – 0,784)2 + (1,341 –
1,341)2
= 0,602
V1 = 1,372 / (1,372 + 5,870) = 0,189
V2 = 3,244 / (3,244 + 4,805) = 0,403
V3 = 0,928
/ (0,928 + 3,066) = 0,232
V4 = 6,902 / (6,902 + 0,336) = 0,953
V5 = 0,602 / (0,602 + 2,777) = 0,178
Senin, 16 Desember 2013
Gaji Pegawai Telkom
Public Class Form1
Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
NamaPeg.Items.Add("maijor Josua")
NamaPeg.Items.Add("Andy Pratama")
NamaPeg.Items.Add("Maulana")
GolPeg.Items.Add("A")
GolPeg.Items.Add("B")
GolPeg.Items.Add("c")
StaPeg.Items.Add("Menikah")
StaPeg.Items.Add("Tidak Menikah")
End Sub
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles BtnProses.Click
Pajak.Text = 0.1 * GaPo.Text
TG.Text = GaPo.Text - Pajak.Text + TK.Text
End Sub
Private Sub GolPeg_SelectedIndexChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles GolPeg.SelectedIndexChanged
Select Case GolPeg.Text
Case "A"
GaPo.Text = "1500000"
Case "B"
GaPo.Text = "2500000"
Case "C"
GaPo.Text = "3500000"
End Select
End Sub
Private Sub StaPeg_SelectedIndexChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles StaPeg.SelectedIndexChanged
Select Case StaPeg.Text
Case "Menikah"
TK.Text = 0.05 * GaPo.Text
Case "Tidak Menikah"
TK.Text = GaPo.Text
End Select
End Sub
End Class
Langganan:
Postingan (Atom)